RSS

Uji Tukey

07 Nov
  1. Pengertian Uji Tukey

Uji Tukey biasa juga disebut uji beda nyata jujur (BNJ) atau honestly significance diffirence (HSD), diperkenalkan oleh Tukey (1953). Prosedur pengujiannya mirip dengan LSD, yaitu mempunyai satu pembanding dan digunakan sebagai alternatif pengganti LSD apabila kita ingin menguji seluruh pasangan rata-rata perlakuan tanpa rencana. Uji Tukey digunakan untuk membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan setelahuji Analisis Ragam di lakukan.

Uji Beda Nyata Jujur atau sering disebut uji BNJ. Uji BNJ sebenarnya  sangat simpel. Perlu diketahui bahwa uji BNJ ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNJ? Jawabnya bisa. Tapi yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dicobakan sudah tidak memberikan pengaruh yang nyata? Bukankah apabila perlakuan tidak berpengaruh berarti perlakuan t1 = t2 = t3 = tn, yang berarti pengaruh perlakuannya sama. Jadi sebenarnya pengujian rata-rata perlakuan pada perlakuan-perlakuan yang tidak berpengaruh nyata tidak banyak memberikan manfaat apa-apa.

Pengujian dengan uji tukey biasanya digunakan, jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara membandingkan data dua kelompok sampel yang jumlahnya sama, maka dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji tukey sebagai berikut:

Hipotesis:

H0 : μA = μB

H1 : μA > μB

μA = rerata data kelompok eksperimen

μB = rerata data kelompok kontrol

Rumus yang digunakan:

Keterangan:

= rerata skor kelompok eksperimen

= rerata skor kelompok kontrol

= varians gabungan (kelompok eksperimen + kontrol)

n = banyaknya sampel dalam satu kelompok (eksperimen atau kontrol)

n =

= banyaknya sampel total (keseluruhan)

=

k  = banyaknya kolom

b  = banyaknya baris

Untuk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai Qh = Q hitung di atas dibandingkan dengan nilai dari tabel distribusi tukey (Q tabel). Cara penentuan nilai Q tabel didasarkan pada taraf signifikansi tertentu (misal a = 0,05) dan dk1 (dk pembilang=m)=banyaknya kelompok, serta dk2 (dk penyebut=n)=banyaknya sampel per kelompo atau Qtabel = Q(a;m;n)

Kriteria Pengujian Hipotesis :

-Tolak H0 (terima H1) jika Qh > Qt

-Terima H0 (tolak H1) jika Qh < Qt

  1. B.            Syarat-syarat Penggunaan Uji Tukey

Menurut Widayastuti (http://widyastuti2406.wordpress.com) bahwa jika asumsi homogenitas varian terpenuhi, maka teknik yang bisa dipergunakan adalah uji tukey, uji LSD, Duncan, dan lain-lain. Masih di blog yang sama, Widyastuti menambahkan ukuran kelompok semuanya harus sama (atau direratakan secara rerata harmonik) sebagai salah satu syaratnya.

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam uji tukey (http://blog.scribd.com/Uji-Kilat-Tukey.htm), yaitu

  1. Data terdiri dari hasil-hasil pengamatan  dan . Data ini membentuk dua sampel acak bebas berukuran n dan m. jika n dan m tidak sama, maka n diperuntukkan sampel yang lebih besar,
  2. Skala pengukuran sekurang-kurangnya ordinal, dan
  3. Variable-variabel acaknya kontinu.

Uji Beda Nyata Jujur atau sering disebut uji BNJ. Uji BNJ sebenarnya  sangat simpel. Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah :

  1. data rata-rata perlakuan,
  2. taraf nyata,
  3. jumlah perlakuan,
  4. derajad bebas (db) galat,
  5. tabel Tukey untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan.

Adapun prosedur pengujian dengan Uji Tukey HSDadalah

  1. Langkah pengujian:
    1. Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)
    2. Tentukan nilai Tukey HSD (ω) dengan formula:

p  = jumlah perlakuan = t

ν  = derajat bebas galat = db

r  = banyaknya ulangan

α = taraf nyata

= nilai kritis diperoleh dari tabel wilayah nyata.

KTG    = kuadran tengah galat

  1. Kriteria pengujian:
  • Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai HSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Jika|

(http://www.smartstat.info)

ALUR PENGUJIAN TUKEY

Hitung Nilai HSD

Rata-rata  tidak berbeda nyata

Rata-rata berbeda nyata

Tabel Analisis Ragam

q Tukey?

Galat Baku

Nilai Tabel rata-rata

Buat Tabel Matriks

Hitung Selisih rata-rata

Perbandingan HSD

Ya

Tidak

Uji Tukey yang hanya digunakan ketika data setiap kelompok sama, tidak hanya berdiri sendiri dalam melakukan proses statistic, tetapi bisa digunakan secara berkelanjutan dengan uji statistic yang lain. Misalnya setelah melakukan pengujian analisis varians atau analisis kovarians, uji tukey bisa melanjutkan pengujian hipotesisnya.

Pada intinya, penerapan uji tukey baik dalam satu jalur maupun dua jalur, tetap harus mencari nilai HSD-nya. Seperti rumus di bawah ini

Selain menggunakan simbolisasi di atas, ada beberapa referensi tidak menggunakan formulasi seperti itu, tapi menggunakan petanda yang lain dengan maksud yang sama.

HSD =q

  1. C.           Penerapan Uji Tukey di Dunia Pendidikan

Uji Tukey sebagai uji tingkat lanjut sangat memberi konstribusi positif dalam pengembangan dunia pendidikan. Perkembangan penelitian dan relevansinya, sangat dimudahkan dengan keberadaan uji tukey. Uji Tukey yang digunakan untuk membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan setelah uji Analisis Ragam di lakukan tentu memberi peluang yang besar dalam penelitian.

Uji lanjut dilakukan untuk mengetahui pengaruh/perbedaan masingmasing kelompok dan merupakan pengujian hipotesis simple effect. Pengujian lanjut atau hipotesis simple effect ini dapat dilakukan dengan menggunakan Uji Tukey (jika banyaknya data masing-masing kelompok sama). Pengujian hipotesis ini (uji lanjut) perlu dilakukan, jika dalam pengujian hipotesis interaction effect diperoleh interaksi yang signifikan.

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada 11/07/2011 in Statistik

 

Tag: , , , , ,

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Masukkan alamat surat elektronik Anda untuk mengikuti blog ini dan menerima pemberitahuan tentang tulisan baru melalui surat elektronik.

    Bergabunglah dengan 6 pengikut lainnya

  •  
    %d blogger menyukai ini: