RSS

PENGERTIAN MATEMATIKA, PENDIDIKAN DAN ILMU (sebuah pengantar)

07 Nov
  1.     Matematika

Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman dari masing-masing yang berkepentingan. Ada yang mengatakan matematika itu bahawa simbol; matematika bahasa numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional; matematika adalah berpikir logis; matematika adalah sarana berpikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunya ilmu sekaligus pelayannya; matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; matematika adalah sains formal yang murni; matematika adalah sins yang memanipulasi simbol; matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur; matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif; matematika adalah cabang ilmu pengetahua eksak dan terorganisir secara sistematik; matematika adlah pengetahua tentang bilangan dan kalkulasi; matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan; matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk; matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik; matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat dan matematika adalah aktivitas manusia.

Beberapa pengertian matematika yang dikemukakan di atas berfokus pada tinjauan pembuat pengertian itu. Hal ini dikemukakan dengan maksud agr dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pandangan para ahli matematika. Akibatnya banyak muncul definisi atau pengertia tentang matematika yang beraneka ragam. Atau dengan kata lain tidak terdapat satu definisi tentang matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika.

Berdasarkan etimologi, perkataan matematika berarati ilmu pengetuahuan yang diperoleh dengan bernalar. Bukan berarati ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen di samping penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunia secara empiris, kemudian diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampai pada konsep-konsep matematika. Agar konsep yang terbentuk dipahami orang lain dan dengan mudah dimanipulasi decara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati secara universal dan dikenal dengan bahasa matematika.

Di sisi lain matematika dipandang sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dan terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Namun ada kelompok lain yang berpandangan bahwa ilmu komputer dan statistika bukan bagian dari matematika. Kelompok ini berpandanganbahwa matematika adalah ilmu yang dikembangkan untuk matematika itu sendiri. Ada atau tidaknya kegunaan matematika, bukanlah urusannya.

Di indonesia setelah penjajahan Belanda dan Jepang, digunakan istilah “Ilmu Pasti” untuk matematika. Dalam penyelenggaraan di sekolah digunakan berbagai istilah cabang matematika seperti (1) Ilmu ukur, (2) Aljabar, (3) Trigonometri, (4) Goniometri, (5) Stereometri, (6) Ilmu Ukur Lukis dan sebagainya. Ini berakibat antara lain matematika solah-olah terkotak kotak dan saling tidak berhubungan sama sekali. Penggunaan kata “Ilmu Pasti” menimbulkan kesan bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran tentang perhitungan-perhitungan yang memberikan hasil yang “pasti” dan “tunggal”. Hal tersebut dapat menimbulkan suatu “miskonsepsi” yang harus ditiadakahn justru kemungkinan ketidaktunggalan hasil itu dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika untuk mengaktifkan siswa atau student active learning.

Dewasa ini matematika sudah berkembang sedemikian rupa sehingga terlalu sulit untuk dapat dikuasai seluruhnya oleh seorang pakar. Matematika yang selama ini dipelajari di jenjang pendidikan dasar dan menengah msih bertumpu pada logika yang dikotomik (hanya bernilai bnar atau salah) serta himpunan intuitif yang klasik. Dewasa ini telah berkembang secara lus cabang-cabang matematika yang tidak lagi hanya bertumpu pada logika dikotomik dan himpunan klasik, tetapi telah bertumpu pada logika non-dikotomik serta himpunan non-klasik.

2.      Pendidikan

Menurut Undang-undang Nomor 2 Tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab I Pasal 1, pendidikan adalah usaha sadar yang dilakukan untuk menyiapkan peserta didik melalui kegiatan bimbingan, pengajaran dan atau latihan agar peserta didik tersebut berperan dalam kehidupan masa depannya.

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Pendidikan meliputi pengajaran keahlian khusus, dan juga sesuatu yang tidak dapat dilihat tetapi lebih mendalam yaitu pemberian pengetahuan, pertimbangan dan kebijaksanaan. Salah satu dasar utama pendidikan adalah untuk mengajar kebudayaan melewati generasi.

Pendidikan merupakan pengembangan potensi atau kemampuan potensi secara menyeluruh yang pelaksanaannya dilakukan dengan cara mengajarkan pelbagai pengetahuan dan kecakapan yang dibutuhkan oleh manusia itu sendiri. Pendidikan bisa juga didefinisikan sebagai tahapan pengubahan sikap dan tingkah laku manusia baik sebagai individu maupun sebagai kelompok melalui ikhtiar pengajaran dan pelatihan.

3     Ilmu

Ilmu berarti proses memperoleh pengetahuan, atau pengetahuan terorganisasi yang diperoleh lewat proses tersebut. Proses keilmuan adalah cara memperoleh pengetahuan secara sistematis tentang suatu sistem. Perolehan sistematis ini umumnya berupa metode ilmiah, dan sistem tersebut umumnya adalah alam semesta. Dalam pengertian ini, ilmu sering disebut sebagai sains.

Ilmu merupakan suatu cara berfikir dalam menghasilkan suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan yang dapat diandalkan. Berfikir bukan satu-satunya cara yang mendapatkan pengetahuan, demikian juga ilmu bukan satu-satunya produk dalam kegiatan berfikir, ilmu merupakan produk dari proses berfikir menurut langkah-langkah tertentu yang secara umum dapat disebut sebagai berfikir ilmiah. Berfikir ilmiah merupakan kegiatan berfikir yang memenuhi persyaratan-persyaratan  tertentu, yaitu memiliki alur pikiran yang logis dan didukung oleh fakta empiris.

Dari hakikat berfikir ilmiah, maka dapat ditarik beberapa karakteristik dari suatu ilmu, yaitu:

J  ilmu mempercayai rasio sebagai alat untuk mendapatkan pengetahuan yang benar, maka berfikir secara rasional harus mampu memenuhi syarat-syarat tertentu agar sampai kepada kesimpulan yang dapat diandalkan.

J  ilmu membutuhkan alur pikir logis yang konsisten dengan pengetahuan yang telah ada, tetapi tidak semua yang logis itu didukung fakta atau mengandung kebenaran secara empiris, sehingga diperlukan pengujian secara empiris sebagai karakteristik kebenaran objektif.

J  ilmu melalui serangkaian mekanisme yang terbuka terhadap koreksi.untuk mengetahui kesalahan-kesalahan ataupun kelemahan-kelemahan yang telah dilakukan dalam proses perolehan pengetahuan.

Ilmu dapat diperoleh dari beberapa sumber seperti:

¥  Pengalaman atau eksperimen, yaitu preoses peolehan ilmu melalui trial and error, artinya percobaan yang dilakukan mengalami kegagalan, dan kemudian melakukan percobaan kembali dengan cara yang telah diperbaharui.

¥  Tradisi (tenacity) merupakan penguasaan ilmu pengetahuan melalui kebiasaan-kebiasaan hidup yang ada. Ciri-ciri dari tradisi ini adalah

  1. memegang teguh kebenaran warisan dari orang tua atau nenek moyang,
  2. ada pengulangan yang sifatnya membenarkan, sehingga terjadi pengulangan yang bersifat menyimpang dari kebenaran,
  3. menimbulkan ketidakpastian.

¥  Otoritas yang digunakan untuk mengisi ilmu pengetahuan jia pengalaman  tidak efektif.

¥  Deduktif dan induktif. Deduktif merupakan proses berfikir dari umum ke khusus, sedangkan induktif adalah proses berpikir dari khusus ke umum.

¥  Metode ilmiah adalah pendekatan yang dilakukan untuk menguasai dan mengembangkan ilmu pengetahuan yang paling tinggi nilai validitas dan ketepatannya, jika dibandingkan dengan sumber ilmu lainnya.

4      Pendidikan matematika sebagai ilmu

Pendidikan matematika merupakan suatu ilmu, karena pada dasarnya pendidikan matematika adalah perpaduan antara ”pendidikan” dan ”matematika”. Pendidikan dikatakan sebagai ilmu karena merupakan proses yang ditempuh melalui pemikiran yang logis dan metode ilmiah (berpikir ilmiah), demikian halnya matematika berdasarkan defenisi-definisi yang telah dikemukakan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika juga merupakan suatu ilmu. Sehingga pendidikan matematika merupakan integrasi antara pendidikan, matematika, dan ilmu-ilmu lainnya. Hal inilah yang meyebabkan pendidikan matematika dapat disebut ilmu.

Melalui proses pendidikan matematikalah seorang calon guru maupun guru tidak hanya dapat memperoleh pengetahuan mengenai pokok-pokok (materi) matematika, tetapi juga dibekali dengan kemampuan untuk mengajari peserta didik, memotivasi sasaran pendidikan, penguasaan kelas, dan teknik-teknik mengajar yang seharusnya. Melalui pendidikan matematika, mahasiswa diajarkan untuk mampu berpikir secara logis, berpikir abstrak, berperan sebagai evaluator, dsb. Oleh karena itu, pendidikan matematika dapat disebut sebagai ilmu terapan.

 

Tag: , ,

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Masukkan alamat surat elektronik Anda untuk mengikuti blog ini dan menerima pemberitahuan tentang tulisan baru melalui surat elektronik.

    Bergabunglah dengan 6 pengikut lainnya

  •  
    %d blogger menyukai ini: